В 1984 году окончил Гомельский Государственный Университет, геологический факультет. Работал геологом в Восточной Сибири, на Белорусском Полесье, в нефтяной геологии. С 1991 – свободный художник.
Участник международных, республиканских и областных выставок с 1999 г. Участник четырех международных пленэров: 2006 г., 2008 г., 2011 г. (Беларусь); 2009 г. (Латвия).
Член художественного объединения «Товарищество передвижных художественных выставок. XXI век. (Санкт-Петербург)».
С 2005 г. – А. Гайлевич является членом Белорусского союза художников. Персональные выставки художника проходили в Москве, Санкт-Петербурге, Киеве, Минске, Гомеле, Светлогорске, Мозыре, Речице.
Александр Гайлевич получил известность как художник-реалист, работающий в лучших традициях русской школы пейзажа. Его работы отличаются лиричностью сюжетов и свежестью цветовых решений.
В 2014 г. художник ушел из жизни.